Logaritmické rovnice

Pro výpočty logaritmyckých rovnic je zapotřebí znát základní vlastnosti logaritmů - naleznete na stránce logaritmy a logaritmické vzorce

Řešení logaritmických rovnic

Pokud mají dva logaritmy stejný základ, použijeme při řešení rovnice větu o sčítání nebo odčítání dvou logaritmů.

V dalším kroku číslo 1 vyjádříme jako logaritmus pomocí definice logaritmu.

Jakmile má rovnice tvar, že na levé straně je jeden logaritmický člen a na pravé straně je také jen jeden logaritmický člen, celou rovnici odlogaritmujeme, tzn. další řádek rovnice se počítá jen s argumenty původních logaritmů.

Dále postupujeme stejně jako při úpravě klasické lineární nebo kvadratické rovnice.

Pokud u logaritmu není uvedený základ, automaticky se předpokládá, že jde o dekadický logaritmus, který má základ 10. V následujícím příkladu je ukázáno, jak se pracuje s činitelem před logaritmem. Tento činitel přechází do mocniny argumentu. Dále počítáme stejně jako v předchozích příkladech.

Příklady na procvičení logaritmických rovnic

Mám zájem o doučování