Logaritmy vzorce

Následující přehled vzorců pro logaritmy obsahuje vzorce, které je nutné znát při práci s logaritmy. V přehledu naleznete vzorce pro sčítání, odčítání a mocninu v argumentu. Obecný úvod do logaritmů naleznete na stránce s logaritmy.

Vzorec pro sčítání logaritmů

log_a(x₁) + log_a(x₂) = log_a(x₁ × x₂)

Vzorec pro sčítání dvou logaritmů lze aplikovat pouze pokud mají oba logaritmy stejný základ, tj. číslo a. Pak argument x₁ prvního logaritmu je prvním činitelem argumentu výsledného logaritmu a argument x₂ druhého logaritmu je druhým činitelem argumentu výsledného logaritmu, který je o stejném základu jako původní logaritmy.

Vzorec pro odčítání logaritmů

log_a(x₁) - log_a(x₂) = log_a(x₁ / x₂)

Vzorec pro odčítání dvou logaritmů lze aplikovat pouze pokud mají oba logaritmy stejný základ, tj. číslo a. Pak argument x₁ prvního logaritmu vstupuje do čitatele argumentu výsledného logaritmu a argument x₂ druhého logaritmu vstupuje do jmenovatele argumentu výsledného logaritmu, který je o stejném základu jako původní logaritmy.

Vzorec pro mocninu v argumentu logaritmu

log_a(xⁿ) = n × log_a(x)

Vzorec pro mocninu v argumentu logaritmu říká, že lze tuto mocninu převést na jednoho z činitelů součinu s původním logaritmem, který má nyní argument na prvou.

Mám zájem o doučování