Sčítání zlomků

Při sčítání zlomků je nutné, aby všechny jmenovatele ve sčítanci měly stejnou hodnotu. Tzn. pokud tomu tak není, musíme v první řadě pomocí rozšíření zlomky převést na stejný základ. Když mají sčítané zlomky stejný základ, součet provedeme tak, že sečteme hodnoty čitatelů a přepíšeme hodnotu jmenovatele (společného základu). Při sčítání zlomků může nastat několik případů, které je nutné rozlišovat, abychom operaci provedli korektně. Sčítaní zlomků můžeme rozdělit na 4 typy, které mohou nastat. Sčítaní zlomků je dále ilustrováno na příkladech.

Sčítání zlomků - stejný základ

Toto je nejjednodušší případ, který může při sčítání zlomků nastat. Základy zlomků mají stejný základ a sčítání je velice intuitivní. Zde sčítáme pouze čitatele a jmenovatele zachováme. Např. když rozdělíme dort, čtvrtinu dortu dáme matce a čtvrtinu dortu otci. Již intuitivně cítíme, že jsme rozdělili 2 čtvrtiny = 1 polovinu, skutečně 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

Sčítání zlomků - různý základ a soudělná čísla

Pokud jsou jmenovatelé čísla soudělná je větší jmenovatel základem výsledku. Nám pouze zbývá zlomek s menším jmenovatel rozšířit na základ zlomku s větším jmenovatelem. Po rozšíření sečteme čitatele obou zlomků.

Sčítání zlomků - různý základ a nesoudělná čísla

Při sčítání zlomků s nesoudělnými jmenovateli nalezneme společného jmenovatele tak, že vzájemně vynásobíme jmenovatele sčítaných zlomků. A opět sečteme čitatele obou rozšířených zlomků.

Sčítání zlomků - zlomek a celé číslo

Při sčítání zlomků a celého čísla je nutné celé číslo převést na zlomek se základem rovném zlomku ve sčítanci. Převod celého čísla na zlomek není nic jiného, než vynásobit celé číslo jmenovatelem zlomku sčítance a pod zlomkovou čáru napsat jmenovatele zlomku sčítance. Následně provedeme součet zlomků, tak jak je uvedeno u první varianty.

Pokud není zlomek po provedení součtu v základním tvaru, tak je nutné ho na základní tvar pomocí krácení převést. Ilustrováno např. na prvním příkladu.

Mám zájem o doučování