Sinová věta

Sinová věta se používá pro výpočet délek stran a vnitřních úhlů v obecném trojúhelníku. V sinové větě značíme strany trojúhelníku znaky a, b, c a vnitřní úhly α, β, γ. Platí, že úhel α je protilehlý straně a (úhel mezi stranami b, c). Analogicky platí i pro zbývající úhly.

Sinová věta - využití

Sinová věta nám umožňuje dopočítat délku strany na základě znalosti délky jedné strany a dvou vnitřních úhlů, nebo velikost úhlu na základě znalosti jednoho úhlu a délek dvou stran.

Sinová věta - slovní vyjádření

Sinová věta nám říká, že poměr délek stran je roven poměru sinů příslušných vnitřních úhlů.

Sinová věta - vzorce

a : b : c = sin α : sin β : sin γ

a / sin α = b / sin β = c / sin γ

a / b = sin α / sin β
b / c = sin β / sin γ
c / a = sin γ / sin α

Mám zájem o doučování