Euklidova věta

Euklidovy věty o výšce a odvěsně v pravoúhlém trojúhelníku se používají k řešení konstrukčních a slovních úloh, např. výpočtu vzdáleností a ke konstrukci trojúhelníků.

Euklidova věta o výšce

Euklidova věta o výšce vyjadřuje, že plocha čtverce sestrojeného nad výškou je rovna obsahu obdélníku o stranách rovných jednotlivým úsekům přepony (vzniklých rozdělením přepony patou kolmice z vrcholu C = výšky).

c_a × c_b = v_c²

Euklidova věta o výšce platí v každém pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde
c je přepona trojúhelníku,
c_a je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně a,
c_b je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně b,
v_c je kolmice vedená z vrcholu C na přeponu c.

Euklidova věta o odvěsně

Euklidova věta o odvěsně vyjadřuje, že plocha čtverce sestrojeného nad odvěsnou je rovna obsahu obdélníku o stranách rovných délce přepony a úseku přepony (vniklých rozdělením přepony patou kolmice z vrcholu C = výšky) přiléhající k této odvěsně.

c × c_a = a²
c × c_b = b²

Euklidova věta o odvěsně platí v každém pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde
c je přepona trojúhelníku,
a a b jsou odvěsny trojúhelníku,
c_a je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně a,
c_b je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně b.

Mám zájem o doučování